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N°4 - Relation débit, puissance et écart de température d’air - niv 4

N°4 - Relation débit, puissance et écart de température d’air - niv 4

 En formation de niveau 3 (CAP), on n'étudiera pas ce §, ni les suivants.       

En chauffage (et non, sauf cas particulier, en refroidissement), débit, puissance et écart de température d’air sont en relation par la formule :

P = qv × 0,34 × ΔT
Avec :
- P en [W]
- qv en [m³/h]
- 0,34 : Chaleur volumique de l’air en [Wh/m³.K]
- ∆T : Ecart de température reçu ou perdu par l’air en [K]

Cette formule est logique :
Comme pour l’eau, plus le débit d’air qv est important plus la puissance (de chauffage ou de refroidissement) véhiculée est à priori importante. Mais à elle seule, l’importance du débit d’air n’est pas en soit suffisante pour juger de la puissance (de chauffage ou de refroidissement) distribuée. Ainsi on peut envoyer autant d’air froid que l’on voudra dans un local, il ne le réchauffera pas.
Pour qu’il y ait chauffage ou refroidissement, il faut qu’il y ait écart de température.

Attention, remarquez que sur les débits d’air, l’introduction du débit en [m³/h] conduit à des puissances en [W] alors pour l’eau l’introduction du débit en [m³/h] conduisait à des [kW].

Question

Q1: Expliquez très simplement pourquoi l'introduction du débit d'air en [m3/h] conduit à des puissances en [W] alors pour l'eau l'introduction du débit en [m3/h] conduit à des [kW].

La masse volumique de l’eau est 833 fois supérieure à celle de l’air (ρeau / ρair =  1000 /1,2 = 833).
Il est donc tout à fait compréhensible qu'il faille beaucoup plus de puissance pour réchauffer de l'eau que de l'air.

L’air peut être réchauffé (ou refroidi) lors de son passage dans les batteries chaude ou froide des ventilo-convecteurs ou de centrales de traitement d’air (voir dossier « Technologie des centrales de traitement d’air »).

débits d'air CTA

Question

Q2: Quelle est la puissance en [W] et en [kW] d'une batterie qui réchauffe de 35 [K] un débit d'air de 750 [m3/h]?

P = 750 × 0,34 ×35 = 8925 [W] soit environ 9 [kW]

Question

Q3: Quelle est la puissance d'une batterie qui réchauffe 1200 [m3/h] d'air de 15 [°C] à 32 [°C]?

ΔT = 32 [°C] – 15 [°C] = 17 [K]

P = 1200 × 0,34 × 17 = 6936 [W] soit environ 7 [kW] 

Question

Q4: Quelle est la puissance d'une batterie qui réchauffe 3500 [m3/h] d'air de -7 [°C] à + 26 [°C]?

ΔT = 26 [°C] - (-7 [°C]) = 33 [K]

P = 3500 × 0,34 × 33 = 39 270 [W] soit 39 [kW]

Lorsque l’on travaille sur des chaudières ou des groupes frigorifiques, leur puissance se calcule généralement en [kW] à partir de débits exprimés en [m³/h]. Lorsque l’on travaille sur des radiateurs ou sur des ventilo-convecteurs, le Watt et le [l/h] sont plus adaptés. On utilisera alors comme unités :
P = qv × 1,16 × ΔT
Avec :
- P en [W]
- qv en [l/h]
- ∆T : Ecart de température reçu ou perdu par l’eau en [K]

régulation chaudière

Question

Q5: Quelle puissance calorifique a été apportée par 180 [m3/h] d'air soufflé à 33 [°C] dans un local à 20 [°C]?

Il faut comprendre que les 180 [m3/h]  d’air à 33 [°C] finiront par se refroidir à 20 [°C] en fournissant la puissance de chauffe attendue.

ΔT= 33 [°C] - 20 [°C] =13 [K]

P = 180 × 0,34 × 13 = 795 [W]

Question

Q6: Quelle puissance frigorifique a été apportée par 230 [m3/h] d'air soufflé à 17 [°C] dans un local à 25 [°C]?

Il faut comprendre que les 230  [m3/h] d’air à 17 [°C] finiront par se réchauffer à 25 [°C] en fournissant la puissance de refroidissement attendue.

ΔT = 25 [°C] -17 [°C]= 8 [K]

P = 230 × 0,34 × 8 = 625 [W]

Remarques :

  • Pour ce qui concerne les batteries de refroidissement d’air, la formule P = qv × 0,34 × ΔT ne peut être utilisée que s’il ne se produit pas de condensation. En effet, lorsque l’air se trouve au contact d’une paroi froide, une partie de la vapeur qu’il contient se condense (voir dossier « Présentation de la climatisation »). La formule P = qv × 0,34 × ΔT n’est plus alors correcte, car elle ne concerne que des variations de température sans changement d’état physique.

batteries de refroidissement d’air


  • La formule P = qv× 0,34 × ΔT peut par contre être utilisée pour calculer les puissances frigorifiques apportées par de l’air froid soufflé dans un local, en tenant compte de l’écart de température entre l’air soufflé et celle de l’ambiance.


A la traversée d’une batterie de chauffe, la température de l’air n’est évidemment pas constante…On a donc pu être surpris d’utiliser 0,34 [Wh/m3K] comme chaleur volumique de l’air, quelles que soient les températures indiquées dans les exercices. En effet, il a été indiqué dans le 1er § de ce dossier que : « A la différence de celle de l’eau, la chaleur volumique de l’air varie beaucoup avec la température ».
Effectivement, Cv air = 0,34 [Wh / m³.K] n’est applicable que pour de l’air à 20 [°C]. Mais, en pratique, les calculs professionnels se mènent « comme si l’air était toujours à 20 [°C] ». En effet, quelle que soit la température réelle de l’air en circulation, les débits d’air volumiques utilisés pour définir les installations de génie climatique sont conventionnellement ramenés à 20 [°C], « voir les 2 derniers § du dossier : « Température, dilatation ».
Pour cette raison, la formule P = qv × 0,34 × ΔT est dans notre branche professionnelle, le plus souvent applicable.