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N°5 - Système d’unité international - niv 5 à 6

N°5 - Système d’unité international - niv 5 à 6

En formation de niveau 3 (CAP) à 4 (Bac), on n'étudiera pas ce §.    

Système d’unité international

En réalité, pour le calcul des puissances de chauffe (ou de refroidissement), ce n’est pas le nombre de [m3/h] distribué qui est important mais la masse qu’il véhicule.
Il est de ce fait tout à fait possible d’effectuer les calculs de puissance en ne travaillant qu’en débit massique.


De plus, l’unité internationale de temps est la seconde (voir dossier : « Présentation de la physique »).

Aussi, dans le système international d’unité, le calcul des puissances de chauffe ou de refroidissement s’effectue à partir de débit massiques, exprimés en [kg/s]. Il est évidemment possible de calculer dans le système international d’unité dès lors qu’on exprime les débits en débits massiques (en [kg/s] ).

  • Pour l'eau :

Formule pratique

Formule internationale

P = qv × 1,16 × ΔT
Avec :
- P en [kW]
- qv en [m3/h]
- 1,16 : Chaleur volumique en [kWh / m3 K]
- ∆T : Ecart de température reçu ou perdu

P = qm × 4,18 × ΔT
Avec :
- P en [kW]
- qm en [kg/s]
- 4,18 : Chaleur massique en [kJ / kg K]
- ∆T : Ecart de température reçu ou perdu

Question

Q1: A combien de [kg/s], correspond un débit de 12 [m³/h] d'eau?

qm = 12 x 1000 = 12 000 [kg/h]       

Soit qm = 12 000 / 3600 = 3,33 [kg/s] 

Question

Q2: A combien de [kg/s], correspond un débit de 80 [l/h] d'eau?

80 [l/h] correspond à 80 [kg/h]     

Soit qm = 80 / 3600 = 0,022 [kg/s] 

Question

Q3: Quelle puissance de chauffe en [kW] est nécessaire pour réchauffer de 45 [K], un débit d'eau de 12 [m³/h] d'eau?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P =  qv × 1,16 × ΔT
P = 12 × 1,16 × 45 = 626 [kW]  

   
P = qm × 4,18 × ΔT
qm = 12 x 1000 = 12 000 [kg/h]       
Soit qm = 12 000 / 3600 = 3,33 [kg/s] 
P =  3,33 × 4,18 × 45 = 626 [kW] 

Question

Q4: Quelle puissance de chauffe en [W] est nécessaire pour réchauffer de 15 [°C] à 50 [°C], un débit d'eau de 110 [l/h]?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P =  qv × 1,16 × ΔT
ΔT = 50 – 15 = 35 [K]
P = 110 × 1,16 × 35 = 4466 [W]     

P =  qm × 4,18 × ΔT
110 l/h correspond à 110 kg/h  
Soit qm = 110 / 3600 = 0,03 [kg/s] 
P =  0,03 × 4,18 × 35 = 4,38  [kW]      ou 4380 [W] 

Remarquez que du fait des arrondis, on ne trouve pas en [W] exactement la même puissance selon la formule que l'on utilise. Il n'y a pas lieu de s'en soucier, car l'écart est sans importance compte tenu de la précision nécessaire à notre branche professionnelle.

débits d'air CTA

  • Pour l'air :

Formule pratique
Applicable pour de l’air à 20 [°C]

Formule internationale
Applicable quelle que soit la temp. de l’air

P = qv × 0,34 × ΔT
Avec :
- P en [W]
- qv en [m3/h]
- 0,34 : Chaleur volumique en [Wh / m3K]
- ∆T : Ecart de température reçu ou perdu

P = qm × 1 × ΔT = qm × ΔT
Avec :
- P en [kW]
- qm en [kg/s]
- 1: Chaleur massique de l’air en [kJ / kg K]
- ∆T : Ecart de température reçu ou perdu

Question

Q5: Sachant que la masse volumique de l'air à 20 [°C] est de 1,2 [kg/m³], à combien de [kg/s], correspond un débit de 15 000 [m³/h] d'air à 20 [°C]?

qm = 15 000 x 1,2 = 18 000 [kg/h]    

Soit qm = 18 000 / 3600 = 5 [kg/s] 

En cas de difficulté, voir le dossier «Masses, volumes, masses volumiques en génie climatique»

Question

Q6: Sachant que la masse volumique de l'air à 20 [°C] est de 1,2 [kg/m³], à combien de [kg/s], correspond un débit de 8000 [m³/h] d'air à 20 [°C]?

qm = 8000 x 1,2 = 9600 [kg/h]     
Soit qm = 9600 / 3600 = 2,67 [kg/s] 

Question

Q7: Quelle puissance de chauffe est nécessaire pour réchauffer de 35 [K], un débit d'air de 15 000 [m³/h] (ramené à 20 [°C])? Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P =  qv × 0,34 × ΔT
P = 15 000 × 0,34 × 35 = 178 500 [W]      ou 178,5 [kW]     

P =  qm × 1 × ΔT
qm = 15 000 x 1,2 = 18 000 [kg/h] 
Soit qm = 18 000 / 3600 = 5 [kg/s] 
P =  5 × 1 × 35 = 175 [kW] 

Remarquez que l’on ne trouve pas exactement la même puissance selon la formule que l’on utilise. Il n’y a pas lieu de s’en soucier, car l’écart est sans importance du niveau de précision nécessaire à notre branche professionnelle.

Question

Q8: Quelle puissance de chauffe est nécessaire pour réchauffer de - 5 [°C] à + 27 [°C], un débit d'air de 2500 [m3/h] (ramené à 20 [°C])?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P =  qv × 0,34 × ΔT
ΔT = 27 – (-5) = 32 [K]
P = 2500 × 0,34 × 32 = 27 200 [W]      Soit : 27,2 [kW]     

P = qm × 1 x ΔT
qm = 2500 x 1,2 = 3000 [kg/h] 
Soit qm = 3000 / 3600 = 0,83 [kg/s] 
P =  0,83 × 1 × 32 = 26,6 [kW] 

Remarquez que l’on ne trouve pas exactement la même puissance selon la formule que l’on utilise. Il n’y a pas lieu de s’en soucier, car l’écart est sans importance compte tenu du niveau de précision nécessaire à notre branche professionnelle.