N°5 - Système d’unité international - niv. 5 à 6

Sauf prescription de votre formateur, en formation de niveau 3 (CAP) à 4 (Bac), on n'étudiera pas ce chapitre, ni les suivants.

En réalité, pour le calcul des puissances de chauffe (ou de refroidissement), ce n’est pas le nombre de [m³/h] distribué qui est important mais la masse qu’il véhicule.
Il est de ce fait tout à fait possible d’effectuer les calculs de puissance en ne travaillant qu’en débit massique.
De plus, l’unité internationale de temps est la seconde (voir dossier : «Présentation de la physique»).
Aussi, dans le système international d’unité, le calcul des puissances de chauffe ou de refroidissement s’effectue à partir de débit massiques, exprimés en [kg/s]. Il est évidemment possible de calculer dans le système international d’unité dès lors qu’on exprime les débits en débits massiques (en [kg/s] ).

On dispose ainsi de formules "pratiques" et de formules "internationales".

Pour l'eau:

Formule pratique		Formule internationale
P = q_v × 1,16 × ΔT Avec: - P en [kW] - q_v en [m³/h] - 1,16 : chaleur volumique en [kWh / m³.K] - ∆T : écart de température reçu ou perdu		P = q_m × 4,18 × ΔT Avec: - P en [kW] - q_m en [kg/s] - 4,18 : chaleur massique en [kJ / kg.K] - ∆T : écart de température reçu ou perdu

Question

Q1: A combien de [kg/s], correspond un débit de 12 [m³/h] d'eau?

q_m = 12 x 1000 = 12 000 [kg/h]

Soit: q_m = 12 000 / 3600 = 3,33 [kg/s]

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Question

Q2: A combien de [kg/s], correspond un débit de 80 [l/h] d'eau?

80 [l/h] correspond à 80 [kg/h]

Soit: q_m = 80 / 3600 = 0,022 [kg/s]

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Question

Q3: Quelle puissance de chauffe en [kW] est nécessaire pour réchauffer de 45 [K], un débit d'eau de 12 [m³/h] d'eau?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 1,16 × ΔT
P = 12 × 1,16 × 45 = 626 [kW]


P = q_m × 4,18 × ΔT
q_m = 12 x 1000 = 12 000 [kg/h]
Soit: q_m = 12 000 / 3600 = 3,33 [kg/s]
P = 3,33 × 4,18 × 45 = 626 [kW]

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Question

Q4: Quelle puissance de chauffe en [W] est nécessaire pour réchauffer de 15 [°C] à 50 [°C], un débit d'eau de 110 [l/h]?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 1,16 × ΔT
ΔT = 50 – 15 = 35 [K]
P = 110 × 1,16 × 35 = 4466 [W]

P = q_m × 4,18 × ΔT
110 l/h correspond à 110 kg/h
Soit: q_m = 110 / 3600 = 0,03 [kg/s]
P = 0,03 × 4,18 × 35 = 4,38 [kW] ou 4380 [W]

Remarquez que du fait des arrondis, on ne trouve pas en [W] exactement la même puissance selon la formule que l'on utilise. Il n'y a pas lieu de s'en soucier, car l'écart est sans importance compte tenu de la précision nécessaire à notre branche professionnelle.

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Pour l'air :

Formule pratique Applicable pour de l’air à 20 [°C]		Formule internationale Applicable quelle que soit la temp. de l’air
P = q_v × 0,34 × ΔT Avec: - P en [W] - q_v en [m³/h] - 0,34 : chaleur volumique* en [Wh / m³.K]* - ∆T : écart de température reçu ou perdu		P = q_m × 1 × ΔT = q_m × ΔT Avec: - P en [kW] - q_m en [kg/s] - 1 : chaleur massique* de l’air en [kJ / kg.K]* - ∆T : écart de température reçu ou perdu

Question

Q5: Sachant que la masse volumique de l'air à 20 [°C] est de 1,2 [kg/m³], à combien de [kg/s], correspond un débit de 15 000 [m³/h] d'air à 20 [°C]?

q_m = 15 000 x 1,2 = 18 000 [kg/h]

Soit: q_m = 18 000 / 3600 = 5 [kg/s]

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En cas de difficulté, voir le dossier «Masses, volumes, masses volumiques en génie climatique»

Question

Q6: Sachant que la masse volumique de l'air à 20 [°C] est de 1,2 [kg/m³], à combien de [kg/s], correspond un débit de 8000 [m³/h] d'air à 20 [°C]?

q_m = 8000 x 1,2 = 9600 [kg/h]
Soit: q_m = 9600 / 3600 = 2,67 [kg/s]

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Question

Q7: Quelle puissance de chauffe est nécessaire pour réchauffer de 35 [K], un débit d'air de 15 000 [m³/h] (ramené à 20 [°C])?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 0,34 × ΔT
P = 15 000 × 0,34 × 35 = 178 500 [W] ou 178,5 [kW]

P = q_m × 1 × ΔT
q_m = 15 000 x 1,2 = 18 000 [kg/h]
Soit: q_m = 18 000 / 3600 = 5 [kg/s]
P = 5 × 1 × 35 = 175 [kW]

Remarquez que l’on ne trouve pas exactement la même puissance selon la formule que l’on utilise. Il n’y a pas lieu de s’en soucier, car l’écart est sans importance du niveau de précision nécessaire à notre branche professionnelle.

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Question

Q8: Quelle puissance de chauffe est nécessaire pour réchauffer de - 5 [°C] à + 27 [°C], un débit d'air de 2500 [m³/h] (ramené à 20 [°C])?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 0,34 × ΔT
ΔT = 27 – (-5) = 32 [K]
P = 2500 × 0,34 × 32 = 27 200 [W] Soit : 27,2 [kW]

P = q_m × 1 x ΔT
q_m = 2500 x 1,2 = 3000 [kg/h]
Soit: q_m = 3000 / 3600 = 0,83 [kg/s]
P = 0,83 × 1 × 32 = 26,6 [kW]
Remarquez que l’on ne trouve pas exactement la même puissance selon la formule que l’on utilise. Il n’y a pas lieu de s’en soucier, car l’écart est sans importance compte tenu du niveau de précision nécessaire à notre branche professionnelle.