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N°1 - Les chaleurs volumiques de l’eau et de l’air - niv 5

N°1 - Les chaleurs volumiques de l’eau et de l’air - niv 5

En formation de niveau 3 et 4 (CAP à Bac), on n'étudiera pas ce paragraphe.




Nous avons vu dans le dossier « L'énergie, la chaleur » que la chaleur massique est la quantité de chaleur qu’il faut apporter à 1 [kg] d’un corps pour en élever la température de 1 [°C] (1[K]).

La chaleur massique permet de calculer les quantités de chaleur à apporter ou à enlever, pour réchauffer ou refroidir les corps, sans en modifier l’état physique (solide, liquide, gazeux).

chaleur feu

Nous savons que les chaleurs massiques de l’eau et de l’air sont respectivement de :
Cm eau = 4,18 [kJ / kg.K] ou 4,18 [kJ / kg.°C]
Cm air = 1 [kJ / kg.K] ou 1 [kJ / kg.°C]

Nous savons aussi (voir dossier « Les puissances en génie climatique ») que :
1 [kWh] = 3600 [kJ]

Nous savons enfin (voir dossier « Masses, volumes, masses volumiques en génie climatique ») :
ρeau = 1000 [kg/m³]
ρair = 1,2 [kg/m³] (pour l’air à 20 [°C])

On peut en déduire (voir exercice à suivre) que les « chaleurs « volumiques » de l’eau et de l’air sont respectivement de:
Cveau 1,16 [kWh / m³.K] ou 1,16 [kWh / m³ .°C]
Cvair 0,34 [Wh / m³.K] ou 0,34 [Wh / m³ .°C]

Remarques :

  • Théoriquement les masses volumiques et les chaleurs volumiques s’indiquent pour des pressions et températures précises. Sauf problèmes particuliers, on peut admettre que pour l’eau ρeau = 1000 [kg/m³] et Ceau = 1,16 [kWh / m³ K] sont applicables pour des températures comprises entre 0 et 100 [°C]

  • A la différence de l’eau, la masse volumique et la chaleur massique de l’air varient beaucoup avec la température. De ce fait, ρair = 1,2 [kg/m³] et C air = 0,34 [Wh / m³ K] ne sont applicables que pour l’air à 20 [°C].

  • Avez-vous remarqué que l’on écrit Cm pour les chaleurs massiques et Cv pour les chaleurs volumiques ?

chaleur volumiques

Question

Q1: Comment expliquer que la chaleur massique de l’eau est très supérieure à celle de l’air  (eau 1160 [Wh / m3.K] et seulement 0,34 [Wh / m3.K] pour l’air?

Nous avons vu dans le dossier « Masse, volume » que la masse correspond à la quantité de matière et nous savons qu’un volume d’eau contient beaucoup plus de matière qu’un même volume d’air :
  • Eau = 1000 [kg] pour 1 [m3], soit une masse volumique de ρeau= 1000 [kg/m3]
  • Air = 1,2 [kg] pour 1 [m3], soit une masse volumique de ρair = 1,2 [kg/m3]

    La masse volumique de l’eau est 833 fois supérieure à celle de l’air (ρair =  1000 /1,2 = 833).
    Il est donc tout à fait compréhensible qu'il faille beaucoup plus d'énergie pour réchauffer de l'eau que de l'air.

Question

Q2: Sachant que: ρeau = 1000 [kg/m3]     et   Cmeau = 4,18 [kJ / kg.K]
Démontrez que Cveau ≈ 1,16 [kWh / m3.K]

1 [m3] d'eau = 1000 [kg]

Pour réchauffer 1000 [kg] d'eau de 1 [K], il faudra :
1000 x 4,18 x 1 = 4180 [kJ]

Nous savons que 1 [kWh] = 3600  [kJ]

Donc :
4180 [kJ] / 3600  [kJ] ≈ 1,16 [kWh]

Question

Q3 : Sachant que pour l’air à 20 [°C] on peut admettre que : ρair = 1,2 [kg/m3]     et  Cmair = 1 [kJ / kg.K]
Démontrez que Cmair ≈ 0,34 [Wh / m3.K]

1 [m3] d'air = 1,2 [kg]

Pour réchauffer 1,2 [kg] d'air de 1 [K], il faudra :
1,2 x 1 [kJ] x 1 = 1,2 [kJ]

Nous savons que 1 [kWh] = 3600 [kJ]

Donc :
1,2 [kJ] / 3600 [kJ] ≈ 0,00034 [kWh]  soit 0,34 [Wh]