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N°3 - Les nombres négatifs - niv 5

N°3 - Les nombres négatifs - niv 5

Les nombres peuvent être indiqués :

Positifs s'ils sont plus grands que zéro ; ainsi (+3) qui peut s'écrire également (3) ou plus simplement 3
ou
Négatifs s'ils sont plus petits que zéro; exemple (- 3)




En règle générale :           

  • Le signe positif indique la présence.
  • Le zéro (le " rien ") est à la frontière entre la présence et le manque.
  • Le signe négatif indique le manque ou l’absence.

Ainsi, sur son compte bancaire, on dispose parfois de :

(+ 1000) Euros (c’est une heureuse présence)

(0) Euro donc " rien "

(– 1000) Euros (c’est une absence regrettable...)




Les signes – et + sont donc contraires ou opposés :

(– 1000) est le contraire (ou l’opposé) de (+ 1000).

Une température de (– 10) °C est le contraire (ou l’opposé) d’une température de  (+ 10) °C

On représente les nombres positifs et négatifs de part et d’autre de zéro sur une droite horizontale ou verticale :

image

Question

Q1: Donnez le contraire (ou l'opposé) des nombres:



Le signe + et le signe – sont contraires ou opposés :

D'une façon générale, le signe correspond à la notion de contraire (ou d'opposé):

En conséquence, retenons que – (+) = –      (Le contraire du + est le –)

En conséquence, retenons que – (–) = +       (Le contraire du – est le +)

(- 1) est le contraire (ou opposé) de (+1) et (+ 1) est le contraire de (- 1)

- (- 1) est le contraire (ou opposé) de (- 1) donc - (- 1) = +1

image2




 Le signe (-) représente l’opposé.

                           L’opposé de la bougie est son image dans le miroir.

                           Appelons la bougie (+1).

                          Appelons donc (- 1) l’image de la bougie dans le miroir.

                          L’opposé de l’opposé de la bougie est donc : - (- 1)

Nous savons que - (- 1) = (+1)

                         Donc en réfléchissant, vérifiez que l’opposé de l’opposé de la bougie est bien la bougie…

Question

Q2: Simplifiez:




Question

Q3: Représentez graphiquement sur une droite (axe) horizontale l'ensemble des nombres de - 5 à +3.