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N°5 - Dilatation de l'air - niv 5

N°5 - Dilatation de l'air - niv 5

En formation de niveau 3 à 4 (CAP à Bac), on n'étudiera pas ce §, ni le suivant.

pression atmosphérique

A la pression atmosphérique, le volume de l'air varie beaucoup avec sa température. Autrement dit, pour une masse donnée (un nombre de molécules donné), le volume occupé varie avec la température.

Pour calculer ces variations de volume, on utilise une grandeur appelée " volume massique ".
Nous connaissons la " masse volumique " ρ (voir dossier : "masses, volumes, masses volumiques en génie climatique". Elle indique en [kg/ m³] le nombre de kg présents dans un [m³] de matière.
Le volume massique est l'inverse de la masse volumique. Il indique en [m³/kg], le volume en m³, occupé par un 1 [kg] de matière.

Enfin, n'oubliez jamais que la masse ne varie jamais avec la température, c'est le volume qui évolue.

Question

Q1: Etudiez et complétez le tableau ci-dessous établi pour de l'air moyennement humide (air dit à 50% d'humidité):

air moyennement humide
air moyennement humide

Explication :

Si il y a 1,2 [kg] dans 1 [m³] d'air à 20 [°C], dans 1 [kg] il y a moins que 1 [m³].
Il y a : 1 / 1,2 = 0,83 [m³/kg] dans l'air à 20 [°C].

Si il y a 1,14 [kg] dans 1 [m³] d'air à 30 [°C], dans 1 [kg] il y a moins que 1 [m³].
Il y a : 1 / 1,14 = 0,88 [m³/kg] dans l'air à 30 [°C].

Si il y a dans 0,92 [m³] dans 1 [kg] d'air à 40 [°C], dans 1 [m³], il y a il y a plus que 1 [kg].
Il y a : 1 / 0,92 = 1,08 [kg/m³] dans l'air à 40 [°C].

Il sera en règle générale plus facile de manier les masses volumiques que les volumes massiques.

Pour la suite du dossier, nous travaillerons exclusivement avec les masses volumiques, soit :

masses volumiques

Question

Q2: Quelle est la masse d'air dans un local de 5 × 6 × 2,5 [m] dont la température intérieure est de 10 [°C]?

93,75 [kg]


Explication:


Volume du local 5 × 6 × 2, 5= 75 [m3]

Masse d'air à 10 [°C] = 1,25 × 75 = 93,75 [kg]

Question

Q3: Quelle est la masse d'air dans un local de 5 × 6 × 2,5 [m] dont la température intérieure est de 30 [°C]?

85,5 [kg]


Explication :

Volume du local 5 × 6 × 2,5 = 75 [m3]

Masse d'air à 30 [°C] = 1,14 × 75 = 85,5 [kg]

Question

Q4: Quel volume sera occupé par 15 [kg] d'air moyennement humide à 10 [°C], 20 [°C], 30 [°C]?
Travaillez en utilisant exclusivement les masses volumiques.

15 [kg] d'air à 10 [°C] représentent un volume de : 15 / 1,25 = 12 [m³]

15 [kg] d'air à 20 [°C] représentent un volume de : 15 / 1,2 = 12,5[m³]

15 [kg] d'air à 30 [°C] représentent un volume de : 15 / 1,14 = 13,2 [m³]

Question

Q5: Quel est le volume occupé par 93,75 [kg] d'air à 10 [°C]?
Travaillez en utilisant exclusivement les masses volumiques.

Volume = 93,75 / 1,25  =  75 [m³]

Question

Q6: On chauffe un volume de 20 [m3] d'air de 10 [°C] à 40 [°C].
Quel nouveau volume sera nécessaire à l'air? Travaillez en utilisant exclusivement les masses volumiques.

23 [m³]


Explication :

La masse d'air à 10 [°C]  est de 20 × 1,25 = 25 [kg]
Ces 25 [kg] portés à 40 [°C] auront un volume de : 25 / 1,08 = 23,1 [m³]

pression atmosphérique

Question

Q7: À l'entrée d'une centrale de réchauffage d'air, on mesure un débit (volumique) de 5000 [m3/h] à 0 [°C].
Quel sera le débit (volumique) soufflé à 40 [°C]  en sortie de cette centrale?
Travaillez en utilisant exclusivement les masses volumiques.

6018 [m3/h]


Explication :

À l'entrée d'une centrale la masse en circulation est de : 5000 × 1,3 = 6500 [kg/h]

La masse ne varie pas avec la température. Donc en sortie de la centrale, le débit massique d'air sera toujours de 6500 [kg/h].

Le débit volumique correspondant sera donc de : 6500 / 1,08 = 6018 [m3/h]

Question

Q8: En sortie d'une centrale de réchauffage d'air, on mesure un débit de 3500 [m³/h] à 40 [°C].
Quel est à 10 [°C], le débit d'entrée de cette centrale, en [m³/h]?
Travaillez en utilisant exclusivement les masses volumiques.

3024 [m³/h]


Explication :

La masse en circulation en sortie de centrale est de  3500 × 1,08 = 3780 [kg/h].

La masse ne varie pas avec la température. Donc à l'entrée de la centrale, le débit massique d'air est aussi de 3780 [kg/h].

Le débit volumique correspondant sera donc de :
Débit d'entrée de la centrale à 10 [°C] : 3780 / 1,25 = 3024 [m³/h]