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N°5 - Calculs de pourcentages 2 - niv 3 à 4

N°5 - Calculs de pourcentages 2 - niv 3 à 4

Un échangeur est un équipement qui permet de réchauffer un débit d'eau froide " au contact " d'un débit d'eau chaude.
Le circuit d'eau chaude est dit primaire, le débit d'eau à réchauffer est dit secondaire.

Echangeur

Echangeur

Une bouteille de découplage est un tube creux de gros diamètre qui permet de découpler hydrauliquement 2 circuits de distribution d'eau. A la différence d'un échangeur, l'eau qui circule est commune aux 2 circuits primaire et secondaire.

Bouteille

Bouteille

Question

Q1: Le débit d'eau au secondaire de l'échangeur ci-dessous est de 8,5 m³/h et de 10,2 m³/h au primaire.
Comparez sous forme de 2 pourcentages arrondis le débit d'eau du secondaire de cet échangeur à celui du primaire.


Le débit secondaire est de 83% de celui du primaire.
Le débit secondaire est de 17% inférieur à celui du primaire.

Même si vous avez trouvé le résultat, étudiez bien l'explication pour conforter votre compréhension.


Explication :

Le débit au secondaire est inférieur à celui du primaire, il faut nous attendre lorsque nous allons comparer le secondaire au primaire à trouver des pourcentages inférieurs à 100%

  • Comparons (en effectuant un rapport) le débit secondaire à celui du primaire : 8,5/10,2 = 0,83 = 83/100 = 83%.

Nous pouvons dire que le débit au secondaire représente 83% de celui du primaire.
Débit au secondaire = débit primaire × 83% = 10,2 × 0,83 = 8,5 m³/h

Mais on peut aussi dire que le débit secondaire est inférieur de 17% à celui du secondaire :

  • Comparons (en effectuant un rapport) l'écart de débit entre le secondaire et le primaire à celui du primaire :

L'écart de débit entre le primaire est le secondaire est de 10,2- 8,5 = 1,7 m³/h.
Comparons cet écart au débit primaire :
1,7/10,2 = 0,17 = 17 %

Nous pouvons dire que le débit au secondaire est de 17 % inférieur à celui du primaire.

Il faut comprendre que :

  •    Le débit au secondaire = 83 % du débit primaire
  •     Le débit au secondaire = débit primaire (100%) - écart de débit (17%)
  •     Le débit au secondaire = débit primaire × (100% - 17%)
  •     Le débit au secondaire = débit primaire × 83%
  •     Le débit au secondaire = débit primaire × 0,83

Question

Q2: Le débit d'eau au secondaire de l'échangeur ci-dessous est de 15 m³/h et de 37,5 m³/h au primaire.
Comparez sous forme de 2 pourcentages le débit d'eau du secondaire de cet échangeur à celui du primaire.


Le débit secondaire est de 40% de celui du primaire.
Le débit secondaire est inférieur de 60 % à celui du primaire.

Même si vous avez trouvé le résultat, étudiez bien l'explication pour conforter votre compréhension.



Explication :

Le débit au secondaire est inférieur à celui du primaire, il faut nous attendre lorsque nous allons comparer le secondaire au primaire à trouver des pourcentages inférieurs à 100%

  • Comparons (en effectuant un rapport) le débit au secondaire à celui du primaire :
    15 / 37,5  = 0,4 = 40%
Nous pouvons dire que le débit au secondaire représente 40% du débit au primaire.
Débit au secondaire = débit primaire × 40% = 37,5 × 40% = 15 m³/h

Mais on peut aussi dire que le débit secondaire est inférieur de 60% à celui du primaire :

  • Comparons (en effectuant un rapport) l'écart de débit entre le primaire et le secondaire  à celui du primaire :
L'écart de débit entre le primaire est le secondaire est de 37,5 -15 = 22,5 m³/h.
Comparons cet écart au débit primaire :
22,5 / 37,5 = 0,6 = 60%

Nous pouvons dire que le débit au secondaire est de 60% inférieur à celui du primaire.

Il faut comprendre que :
  • Le débit au secondaire = 40 % du débit primaire
  • Le débit au secondaire = débit primaire (100%) - écart de débit (60%)
  • Le débit au secondaire = débit primaire × (100% - 60%)
  • Le débit au secondaire = débit primaire × 40 %
  • Le débit au secondaire = débit primaire × 0,4

Question

Q3: Le débit d'eau au secondaire de la bouteille de découplage ci-dessous est de 12 m³/h et de 13,2 m³/h au primaire.
Comparez sous forme de 2 pourcentages le débit d'eau au secondaire de cette bouteille à celui au primaire.


Le débit secondaire est de 80% de celui au primaire.
Le débit secondaire est inférieur de 20% à celui du primaire.

Même si vous avez trouvé le résultat, étudiez bien l'explication pour conforter votre compréhension.



Explication :

  • Comparons (en effectuant un rapport) le débit au secondaire à celui du primaire :
    12 / 13,2 = 0,91 = 91/100 = 91%.
Nous pouvons dire que le débit au secondaire représente 91 % du débit au primaire.
Débit secondaire = débit primaire × 91 % = 13,22 × 0,91 = 12 m³/h

Mais on peut aussi dire que le débit secondaire est inférieur de 9% à celui du secondaire :

  • Comparons (en effectuant un rapport) l'écart de débit entre le primaire et le secondaire  à celui du primaire :

L'écart de débit entre le primaire est le secondaire est de 13,2 - 12 = 1,2 m³/h.
Comparons cet écart au débit primaire :
1,2 / 13,2 = 0,09 = 9/100 = 9%.

Nous pouvons dire que le débit au secondaire est de 9% inférieur à celui du primaire.

Il faut comprendre que :

  • Le débit au secondaire = 91 % du débit primaire
  • Le débit au secondaire = débit primaire (100%) - écart de débit (9%)
  • Le débit au secondaire = débit primaire × (100% - 9%)
  • Le débit au secondaire = débit primaire × 91%
  • Le débit au secondaire = débit primaire × 0,91

Question

Q4: Le débit d'eau au secondaire de la bouteille de découplage ci-dessous est de 8 m³/h et de 10 m³/h au primaire.
Comparez sous forme de 2 pourcentages le débit d'eau au secondaire de cette bouteille à celui au primaire.


Le débit secondaire est de 80% de celui au primaire.
Le débit secondaire est inférieur de 20% à celui du primaire.

Même si vous avez trouvé le résultat, étudiez bien l’explication pour conforter votre compréhension.

Explication :

  • Comparons (en effectuant un rapport) le débit au secondaire à celui du primaire :
    8 /10 = 0,8 = 80/100 = 80%.

    Nous pouvons dire que le débit au secondaire représente 80% du débit au primaire.

    Débit au secondaire = débit primaire × 80% = 10 × 0,8 = 8 m³/h

Mais on peut aussi dire que le débit secondaire est inférieur de 20% à celui du secondaire :

  • Comparons (en effectuant un rapport) l’écart de débit entre le primaire et le secondaire  à celui du primaire :
    L’écart de débit entre le primaire est le secondaire est de 10 - 8 = 2 m³/h.
  • Comparons cet écart au débit primaire :
    2 / 10 = 0,2 = 20%.

    Nous pouvons dire que le débit au secondaire est de 20 % inférieur à celui du primaire.

    Il faut comprendre que :
  • Le débit au secondaire = 80 % du débit primaire
  • Le débit au secondaire = débit primaire (100%) - écart de débit (20%)
  • Le débit au secondaire = débit primaire × (100% - 20%)
  • Le débit au secondaire = débit primaire × 80%
  • Le débit au secondaire = débit primaire × 0,8





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