Chargement...

N°4 - Les baisses - niv 3 à 4

N°4 - Les baisses - niv 3 à 4

Dans le cas des baisses (ou des manques), on ne sera pas surpris que les pourcentages calculés soient inférieurs à 100%. Ce sera particulièrement le cas si le pourcentage concerne l'étude d'une grandeur en diminution.
Par ailleurs, on distinguera le % représentant la grandeur après la baisse (par exemple 75% de la valeur initiale) de celui représentant la baisse elle-même (25%).

photo 1

Exemple n°1 :
Mon modèle préféré de téléviseur est à 2150 €. Exceptionnellement, on me le propose à 1763 €, soit une remise de 2150 - 1763 = 387 €.
Exprimer cette baisse sous forme de 2 pourcentages.

  • Comparons (en effectuant un rapport) le nouveau prix à l'ancien prix :

    1763/2150 = 0,82 = 82 %.

Nous pouvons dire que le nouveau prix est de 82% de l'ancien prix.
Nouveau prix = Ancien prix x 82%

  • Comparons (en effectuant un rapport) la remise à l'ancien prix :

    387/2150 = 0,18 = 18%.

Nous pouvons dire que la remise est de 18% (de l'ancien prix).

Il faut comprendre que le nouveau prix = 82% de l'ancien prix

= ancien prix (100%) - remise (18%)

= ancien prix x (100% - 18%)

Lorsque l'on calcule des pourcentages, on hésite souvent sur la définition du rapport à calculer. Il est très facile de l'écrire à l'envers. Pour éviter toute erreur, il est toujours essentiel de se demander si l'on doit aboutir à un % supérieur ou inférieur à 100%. Au vu du résultat on saura si le rapport a été correctement rédigé.



Exemple n°2 :
En réduisant la vitesse de son moteur, je réduis le débit d'une pompe de 75 m³/h à 42 m³/h.
Exprimons cette réduction sous forme de 2 pourcentages.

  • Comparons (en effectuant un rapport) le nouveau débit à l'ancien débit :

    42/75 = 0,56 = 56 %.

Nous pouvons dire que le nouveau débit est de 56% de l'ancien.
Nouveau débit = ancien débit x 56%

  • Comparons (en effectuant un rapport) la réduction de débit à l'ancien débit :

    (75 - 42) / 75 = 33/75 = 0,44 = 44%.

Nous pouvons dire que la réduction de débit est de 44 % (sur l'ancien débit).

Il faut comprendre que le nouveau débit = 56% de l'ancien débit

= ancien débit (100%) - réduction (44%)

= ancien débit x (100% - 44%)


photo 2


Question

Q1: Sur une table en solde, l'étiquette indique:
Prix initial : 260 €
1ère démarque : 182 €
2ème démarque : 154,70 €
Calculez en % les différentes démarques effectuées par le vendeur.

La première démarque est de 30%
La seconde démarque est de 15%


Explication :

La première remise est de 260 - 182 = 78 €
Le rapport au premier prix est de 78/260= 0,30 = 30%
Le prix à payer est de 100% - 30% = 70% de l'ancien prix
Le prix après la première démarque est bien de 260 × 0,70 = 182 €

La deuxième démarque correspond à une remise de 182 - 154,70 = 27,30 €
Le rapport au second prix est de 27,30/182 = 0,15 = 15%
Le prix à payer est de 100% - 15% = 85% du second  prix
Le prix après la deuxième démarque est bien de 182× 0,85 = 154,70 €

Question

Q2: L'hiver dernier la consommation de combustible de notre immeuble a été de 224 m³ de fuel.
Cette année, après isolation de la toiture, la consommation n'est plus que de 192 m³.
Exprimez cette baisse en pourcentage.

La baisse de consommation est de 14,29 %


Explication :

La différence de consommation est de 224 m³ - 192 m³ = 32 m³
Le rapport de la quantité de fuel économisée cette année sur la consommation de l'année précédente est de :
32/224 = 0,1429 = 14,29%

Ce qui nous donne bien : 224× 0,1429 = 32 m³

Ou :

Le rapport de la consommation de cette année à l'année précédente est de :
192/224= 0,8571 = 85,71 %

Ce qui donne : 224 m³ × 0,8571 = 192 m³