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N°4 - Risques d’erreur calculs et définitions de pourcentages - niv 4 à 5

N°4 - Risques d’erreur calculs et définitions de pourcentages - niv 4 à 5
En formation de niveau 3 (CAP), on n'étudiera pas ce §.     



Le calcul des pourcentages nécessite une bonne définition de la comparaison (du rapport) que l´on souhaite effectuer (voir dossier "Le calcul des pourcentages" ).

calcul

Comparaison du primaire au secondaire
1. Le débit primaire est de 250% de celui au secondaire (2,5 fois plus important).
2. Le débit primaire est supérieur de 150% à celui du secondaire.
Comparaison du secondaire au primaire
1. Le débit secondaire est de 40% de celui du primaire.
2. Le débit secondaire est inférieur de 60% à celui du primaire.

Pour l´exemple ci-dessus, on peut noter que les pourcentages indiqués semblent très différents selon que :

  • l´on compare le primaire au secondaire
  • l´on compare le secondaire au primaire

Ces pourcentages semblent tellement différents que l´on pourrait penser qu´il n´y a pas de risque de confusion entre les 2 modes de comparaison.
En réalité le risque de confusion est important lorsque les grandeurs à comparer sont proches.

Étudions un échangeur dont les débits primaires et secondaires ne sont pas très différents :

image

Comparaison du primaire au secondaire
1. Le débit primaire est de 120% de celui au secondaire.
2. Le débit primaire est supérieur de 20% à celui du secondaire.
Comparaison du primaire au secondaire
1. Le débit secondaire est de 83% de celui du primaire.
2. Le débit secondaire est de 17% inférieur à celui du primaire.

Dans cette situation, on risque d’entendre un technicien dire :
« L’écart de débit entre les 2 côtés de l’échangeur est de 20% »
Et l’autre dire :
« Mais non, il est de 17% » !!!


En fait, les 2 techniciens auront raison, mais ils auront tous les deux eu le tort de pas avoir expliqué à quoi se rapportaient leurs pourcentages respectifs.

  • Le débit primaire est supérieur de 20% à celui du secondaire.
  • Le débit secondaire est de 17% inférieur à celui du primaire.

Lors du calcul ou de l´indication d´un pourcentage il faut donc:

  • Soigneusement définir ce que l´on a comparé et à quoi.
  • Ne pas se contenter d´annoncer un % sans expliquer à quoi il se rapporte.

Question

Q1: En comparant successivement le débit primaire au débit secondaire, puis le débit secondaire au débit primaire, indiquez de 2 façons, sous forme de pourcentages, le rapport des débits de l'échangeur ci-dessous.


Comparaison du primaire au secondaire :
10,58/9,2 = 1,15 = 115 %
Le débit au primaire est de 115% du débit secondaire.
Le débit au primaire est de 15 % supérieur à celui du secondaire.

Comparaison du secondaire au primaire :
9,2/10,58 = 0,87 = 87%
Le débit au secondaire est de 87% du débit au primaire.
Le débit au secondaire est de 13% inférieur à celui du primaire

Question

Q2: Indiquez de 2 façons, sous forme de pourcentages, le rapport des débits au primaire et au secondaire de l'échangeur ci-dessous.


Comparaison du primaire au secondaire :
75/94 = 0,80 = 80%
Le débit au primaire est de 80% du débit secondaire.
Le débit au primaire est de 20 % inférieur à celui du secondaire.

Comparaison du secondaire au primaire :
94/75 = 1,25 = 125%
Le débit au secondaire est de 125% du débit au primaire.
Le débit au secondaire est de 25% supérieur à celui du primaire

Question

Q3: Indiquez de 2 façons, sous forme de pourcentages, le rapport des débits au primaire et au secondaire de la bouteille de découplage ci-dessous.


Comparaison du primaire au secondaire :
25/12,5 = 2 = 200 %
Le débit au primaire est de 200% du débit secondaire (il est du double de celui au secondaire).
Le débit au primaire est de 100 % supérieur à celui du secondaire.

Comparaison du secondaire au primaire :
12,5/25 = 0,5 = 50%
Le débit au secondaire est de 50% du débit au primaire.
Le débit au secondaire est de 50% inférieur à celui du primaire

Question

Q4: Indiquez de 2 façons sous forme de pourcentage le rapport des débits au primaire et au secondaire de la bouteille de découplage ci-dessous.


Comparaison du primaire au secondaire :
10/25 = 0,4 = 40 %
Le débit au primaire est de 40% du débit secondaire.
Le débit au primaire est de 60 % inférieur à celui du secondaire.

Comparaison du secondaire au primaire :
25/10 = 2,5 = 250 %
Le débit au secondaire est de 250% du débit au primaire.
Le débit au secondaire est de 150% supérieur à celui du primaire



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