N°1 - La multiplication - niv 3

N°1 - La multiplication - niv 3

calcul1

La multiplication est un mode rapide d’additions représenté par le signe × (ou par un point).

3 × 2 (ou " 3 fois 2 ") correspond à 3 fois l’addition du nombre 2 :

3 × 2 = 2 + 2+ 2

6 × 3 (ou " 6 fois 3 ") correspond à 6 fois l’addition du nombre 3 :

6 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

On peut donc dire que le signe × représente le "compteur de l’addition"

Il est évidemment plus facile d’écrire « 6 × 3 » que « 3+3+3+3+3+3 », mais cela revient au même.

Pour éviter d’avoir à effectuer de nombreuses et fastidieuses additions, il faudra connaître par cœur une table de multiplication et quelques règles de calcul.


Apprenez par cœur la table de multiplication de 1 à 10:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1×1 = 1

1×2 = 2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2×1 = 2

2×2 = 4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100




Principales propriétés des multiplications :

  • La multiplication (ou produit) de 2 nombres de même signe est un nombre positif

Ex :

(- 5) × (- 2)

= (+10) = 10

Ex :

3 × 5

= 15

  • Le produit de deux nombres de signe contraire est un nombre négatif

Ex :

- 5 × 2

= - 10

Ex :

5 × (- 3)

= - 15

  • La multiplication par 1 n'a pas d'effet :

Ex :

1 × 3

= 3

Ex :

- 4 × 1

= - 4

  • Dans un calcul composé uniquement de plusieurs multiplications, on peut grouper les nombres de n’importe quelle façon pour effectuer le calcul.

    Exemple : Pour calculer 5 x (-7) x (-2)
    On peut calculer : 5 × (-7) × (-2) = -35 × (-2) = 70
    Ou bien calculer : 5 × (-7) × (-2) = 5 × 14 = 70


Question

Q1: Calculez.

- 7 × 8 =

8 × (- 3) =

- 3 × (- 8) × 2 =

- 2 × (- 5) × 3 =

- 2 × (- 8) × 5 × 4 =

- 2 × (- 4) =

- 3 × (- 5) =

5 × (- 4) × 7 =

7 × (- 3) × 2 × 5 =


- 7 × 8 =

- 56

8 × (- 3) =

- 24

- 3 × (- 8) × 2 = 24 × 2 =

48

- 2 × (- 5) × 3 = 10 × 3 =

30

- 2 × (- 8) × 5 × 4 = 16 × 20 =

320

- 2 × (- 4) =

8

- 3 × (- 5) =

15

5 × (- 4) × 7 = - 20 x 7 =

- 140

7 × (- 3) × 2 × 5 = (7 × –3) x (2 × 5) = - 21 × 10 =

- 210



On doit commencer par effectuer les calculs indiqués entre parenthèse.

Les parenthèses indiquent la priorité

Ex : 7 - (8 × 9) = 7 - (72) = 7 - 72 = - 65

Ex : (7 - 8) × 9 = (- 1) × 9 = - 1 × 9 = - 9



Question

Q2: Effectuez en détaillant vos calculs.

(8 + 10) × (18 - 15) =

(18) × 3 = 18 × 3 =

54

(14 - 5) × (10 - 8) × 5 =

 

 

13 × (7 + 5) =

 

 

(18 - 15) × (7 - 5) =

 

 


(8 + 10) × (18 - 15) = 18 × 3 =

54

(14 - 5) × (10 - 8) × 5 = 9 × 2 × 5 = 18 × 5 =

90

13 × (7 + 5) = 13 × 12 =

156

(18 - 15) × (7 - 5) = 3 × 2 =

6

Question

Q3: Effectuez en détaillant vos calculs.

4 × (8 + 10) × (7 - 3) =

 

(5 - 14) × (8 - 10) × 5 =

 

(15 - 18) × (7 - 5) =

 

4 × (8 + 10) × (3 - 7) =

 


4 × (8 +10) × (7 - 3) = 4 × 18 × 4 = 4 × 72 =

288

(5 - 14) × (8 - 10) × 5 = (- 9) × (– 2) × 5 = 18 × 5 =

90

(15 - 18) × (7- 5) = (- 3) × (2) =

- 6

4 × (8 + 10) × (3 - 7) = 4 × (18) × (–4) = 4 × (- 72) =

- 288

Remarque très importante :

Lorsqu'il n'y a pas (ou il n'y a plus) de parenthèses, les multiplications sont prioritaires sur les additions et les soustractions

Ex : 7 - 2 × 5

= 7 - (2 × 5)

= 7 - 10

= - 3

et non : 7 - 2 × 5 = 5 × 5

Ex : 16 - 3 × 4

= 16 - (3 × 4)

= 16 - 12

= 4

et non : 16 - 3 × 4 = 13 × 4



Question

Q4: Effectuez en détaillant votre calcul.

5 + 2 × 8 - 4 = 5 + 16 - 4 =

17

2 × 7 - 4 × 3 =

 

8 × 4 - 7 × 2 =

 

8 + 2 × 5 - 14 =

 

5 × 3 - 3 × 2 + 5 =

 

15 - 3 × 5 + 2 =

 

2 × 7 + 3 × 5 =

 


5 + 2 × 8 – 4 = 5 + 16 - 4 =

17

2 × 7 – 4 × 3 = 14 – 12 =

2

8 × 4 –7 × 2 = 32 – 14 =

18

8 + 2 × 5 – 14 = 8 + 10 – 14 = 18 – 14 =

4

5 × 3 – 3 × 2 + 5 = 15 – 6 + 5 = 9 + 5=

14

15 – 3 × 5 + 2 = 15 – 15 + 2 =

2

2 ×7 + 3 × 5 = 14 + 15 =

29

Question

Q5: Effectuez en détaillant vos calculs.

27 - 8 - 2 × 9 + 9 =

 

2 + 5 × 3 - 7 × 2 + 1 =

 

35 - (8 + 5 × 4) + 8 × 2 =

 

7 × (18 - 2 × 5) - 10 =

 

(4 - 1) × (5 - 2 × 3) - 1 =

 

5 × (8 × 3 - 2 × 7) × 2 – 2 =

 


27– 8 – 2 × 9 + 9 = 27– 8 – 18 + 9 = 27 + 9 – 8 – 18 = 36 – 26 =

10

2 + 5 × 3 – 7 × 2 + 1 = 2 + 15 – 14 + 1 = 18 – 14 =

4

35 – (8 + 5 × 4) + 8 × 2 = 35 – (8 + 20) + 16 = 35 – 28 + 16  = 51 – 28 =

23

7 × (18 – 2 × 5) - 10 = 7 × (18 – 10) – 10 = 7 × 8 – 10 = 56 – 10 =

46

(4 –1) x (5 – 2 × 3) –1 = 3 × (5 – 6) – 1 = 3 × (–1) – 1 = –3 – 1 =

– 4

5 × (8 × 3 – 2 × 7) × 2 – 2 = 5 × (24 – 14) × 2 – 2 = (5 × 10 × 2) – 2 = 100 – 2 =

98