N°3 - Problèmes de répartition - niv 3 à 4

N°3 - Problèmes de répartition - niv 3 à 4

Nous connaissons maintenant assez d’outils mathématiques pour résoudre de très nombreux problèmes de la vie courante.

Pour commencer, nous allons répartir des sommes d’argent à parts égales. Nous y sommes habitués, cela ne devrait donc pas être trop difficile.

Nous verrons que la division peut être utilisée pour effectuer des répartitions en parts égales.



division



Question

Q1: Faites les comptes.
- Jacques dispose de 24 €

- Carole dispose de 54 €

- Denis dispose de 159 €

Ils réunissent tous leurs euros, puis les partagent en 3 parts égales.
Combien chacun recevra-t-il d'euros?

Chacun recevra 79 €



Explication :

A eux trois, ils disposent d'une somme de :
24 € + 54 € +159 € = 237 €

Si l'on effectue trois parts égales, chacun obtiendra une somme de :
237 € /3 = 79 €

Soit : (24 € +54 € +159 €) / 3 = 79 €

Rappel : Les opérations entre parenthèses ont toujours la priorité.

Question

Q2: Faites les comptes.
- Véronique dispose de 243 €

- Carole dispose de 54,50 €

- Henri dispose de 32 €

- Gaston dispose de 56,5 €

Ils réunissent tous leurs euros et les partagent en 4 parts égales.
Combien chacun recevra-t-il d'euros?

Chacun recevra 96,50 €



Explication :

A eux quatre, ils disposent d'une somme de 386 €

Cette somme répartie de manière identique permettra à chacun d'obtenir:
96,50 €

(243 € +54,50 € +32 € +56,50 €) /4 = 96,50 €

Question

Q3: Faites les comptes.
- Gérard dispose de 175 €

- Claire dispose de 47 €

- Gustave dispose de 0 €

- Sophie dispose de 260 €

Ils réunissent tous leurs euros et les partagent en 4 parts égales.
Combien chacun recevra-t-il d'euros?

Chacun recevra 120,50 €



Explication :

Même si Gustave n'apporte aucun Euro, il fera partie du partage et profitera donc des Euros apportés par les trois autres personnes.

(175 € + 47 € + 0 € + 260 €) /4 = 482 €

Additionner les 0 Euros de Gustave ne change rien à la somme, nous pouvons donc écrire:

(175 € + 47 € + 260 €) /4 = 120,50 €


techniques


Question

Q4: Faites les comptes.
- Henri dispose de 175 €

- Gustave a une dette de 47 €

- Marie dispose de 0 €

- Andrée dispose de 260 €

Ils réunissent tous leurs euros, remboursent les dettes de Gustave puis, partagent le reste en 4 parts égales.
Combien chacun recevra-t-il d'euros?

Chacun recevra 97 €



Explication :

Henri et Andrée apportent respectivement une somme de 175 € et 260 € soit un total de: 435 €

Sur cette somme, il faut retirer 47 € pour rembourser la dette de Gustave.

Il reste donc un montant de 435 € - 47€ = 388 €

Marie qui ne dispose d'aucun Euro sera comprise dans le partage.

Cette somme est donc ensuite partagée équitablement entre les quatre personnes.

Soit : (175 € + 260 € - 47 €) /4 =97 €

Question

Q5: Faites les comptes.
- Véronique dispose de 243 €

- Carole a une dette de 54,50 €

- Gaston dispose de 56,5 €

- Léon n'a pas d'argent

- Henri a une dette de 32 €

Ils réunissent tous leurs €, payent les dettes et partagent le solde à égalité.
Combien chacun recevra-t-il d'euros?

Chacun recevra 42,60 [€]



Explication :

Nous faisons la somme des " Euros positifs " et nous retranchons les dettes " Euros négatifs ".

Nous divisons ensuite le montant obtenu par le nombre de personnes qui participent au partage.

(243 € +56,5 € - 54,50 € - 32 €) / 5 = 42,60 €

Question

Q6: Faites les comptes.
- Jacques dispose de 24 €

- Carole a une dette de 150 €

- Denis dispose de 159 €

- Nathalie a une dette de 193 €

Jacques et Denis réunissent tous leurs euros et remboursent avec ce qu'ils peuvent des dettes de Carole et Nathalie.

Puis, les 4 amis se partagent à égalité les dettes restantes.
Quelle sera au final la dette de chacun?

Chacun aura une dette de 40 €



Explication :

Jacques et Denis disposent de:
24 € +159 € = 183 €

Le total de la dette de Carole et Nathalie est de:
- 150 € + (-193 €) = -343 €

Jacques et Denis remboursent une partie des dettes de Carole et Nathalie, mais il reste :

183 € + (- 343 € ) = - 160 €
Soit 160 € de dette restant que les 4 amis se partagent, soit :
- 160 € / 4 = - 40 €



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