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N°1 - Problèmes comptables - niv 5 à 4

N°1 - Problèmes comptables - niv 5 à 4

Nous avons vu dans le dossier précédent "Problèmes de répartition" que lorsque l’on parle d’argent, les calculs semblent faciles…Nous allons en profiter pour conforter nos capacités mathématiques et même résoudre de difficiles problèmes techniques.

techniques

Question

Q1: Calculez la facture.
Le raisin noir est à 2,5 € / kg.
Le raisin blanc est à 1,8 € / kg.

Si j'achète 1,5 kg de raisin noir et 2 kg de raisin blanc, combien vais-je payer en tout?

Je vais payer 7,35 €


Explication :

1,5 kg de raisin noir à 2,5 € / kg = 2,5 € ×1,5 = 3,75 €

2 kg de raisin blanc à 1,8 € / kg = 1,8 € × 2 = 3,6 €

Soit un total de 3,75 € + 3,6 € = 7,35 €

Nous pouvons bien sûr enchaîner nos calculs :
2,5 € × 1,5+1,8 € ×2 = 7,35 €



Rappelons-nous que la division peut être utilisée pour effectuer des répartitions en parts égales, mais aussi pour déterminer combien de fois un nombre est contenu dans un autre (voir 1er § du dossier "Problèmes de répartition").



Question

Q2: Calculez le nombre de kg acheté.
J'ai acheté pour 9,45 € d'abricot.
Sachant que le kg d'abricot coûtait 2,7 €, combien de kg ai-je acheté?

J'ai acheté 3,50 kg d'abricots



Explication :

Chaque fois que j'ai 2,7 € dans le prix que j'ai réglé, cela correspond à 1 kg d'abricots.

Soit : 9,45 € / 2,7 € = 3,50 kg



Maintenant quittons les €. Les problèmes posés sembleront beaucoup plus complexes. En réalité, transformés en problèmes financiers, ils ne nous auraient pas posé de difficultés.



Question

Q3: Une cuve contient 2 500 kg d'acide.
Sachant que la masse de 1 litre d'acide est 1,8 kg, combien la cuve contient-elle de litre d'acide?

Cet exercice est équivalent à :

Le prix d'une cuve d'acide est de 2 500 €.
Sachant que le prix de 1 litre d'acide est de 1,8 €, combien la cuve contient-elle de litre d'acide?

La cuve contient environ 1 388, 89 l d'acide


Explication :

Chaque fois que nous avons une masse de 1,8 [kg], cela correspond à 1 litre d'acide.

2500 [kg]/1,8[kg]= 1388,88 litres


Chaque fois que nous avons une somme de 1,8 €, cela correspond à 1 litre d'acide.

2500 € / 1,8 € = 1388,88 litres

Nous pouvons voir à quel point ces 2 problèmes sont identiques.

Question

Q4: Un local contient 150 kg d'air.
Sachant que la masse de 1 m3 d'air est de 1,2 kg, quel est le volume du local?

Cet exercice correspond à :

Un " local " coûte 150 €.
Sachant que le prix d'un [m3] de local est de 1,2 €, quel est le volume du local?
Le volume du local est 125 m3



Explication :

150 kg / 1,2 kg =125 m3
Pour chaque " 1,2 kg ", Il y a 1 m3

150 € / 1,2 € = 125 m3
Pour chaque " 1,2 € ", Il y a 1 m3

Question

Q5: Calculez le prix moyen de chaque bouteille.

Les bouteilles de vin rouge coûtent chacune 7 €.
Les bouteilles de vin blanc coûtent chacune 4 €.
J'achète 4 bouteilles de vin rouge et 6 bouteilles de vin blanc.

En moyenne, combien coûte chaque bouteille?

Chaque bouteille coûte en moyenne 5,20 €


Explication :

(7 € × 4) + (4 € × 6) / 10 = 5,20 €

Question

Q6: Calculez le prix moyen de chaque kg de pomme.

Les pommes jaunes sont vendues 1,4 € / kg.
Les pommes rouges sont vendues 2,6 € / kg.
J'achète 2 kg de pommes jaunes et 4 kg de pommes rouges.

En moyenne, combien coûte chaque kg de pomme?

En moyenne, les pommes coûtent 2,20 € le Kilo



Explication :


Le montant de mes achats en pommes s'élèvent à :

- 2 kg de pommes jaunes à 1,4 € / kg = 2,80 €

- 4 kg de pommes rouges à 2,6 € / kg = 10,40 €

Soit un montant total de 2,80 € +10,40 € = 13,20 €

Il y a en tout 2 kg + 4 kg = 6 kg de pommes.

Ce qui nous donne un prix moyen au kg de 13,20 € / 6 = 2,20 €



Quittons à nouveau les €, mais si vous avez une difficulté, n’hésitez jamais remplacer les grandeurs calculées par les Euros, et vous verrez que tout vous semblera plus simple.



Question

Q7: J'achète 3 grappes de raisin blanc pour un total de 1,8 kg et 4 grappes de raisin noir pour un total de 2,4 kg.
En moyenne combien pèse chaque grappe achetée?

Cet exercice correspond à :

J'achète 3 grappes de raisin blanc pour un total de 1,8 € et 4 grappes de raisin noir pour un total de 2,4 €.
En moyenne combien coûte chaque grappe achetée?

En moyenne chaque grappe achetée pèse 0,6 kg


Explication :

Le poids total de raisin est de 1,8 kg +2,4 kg = 4,2 kg

Le nombre de grappes est de 3 + 4 = 7

En moyenne une grappe pèse 4,2 kg / 7= 0,6 kg


Si vous avez rencontré des problèmes, prenons encore une fois l'exemple avec des €

Le prix total payé est de 1,8 € + 2,4 € = 4,2 €

Le nombre de grappes achetées est toujours de 4 + 3 = 7

Le prix moyen d'une grappe est de 4,2 € / 7 = 0,6 €

C'est simple, non ? Les résultats sont identiques, seule l'unité est changée, on passe de kg à des €.





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