N°3 - Présentation et représentation des fractions - niv. 3 à 4

La fraction est un des modes de représentation de la division.

Ce mode d’expression est parfois plus parlant que la simple indication du résultat de la division.

Exemple 1:
On partage à parts égales entre 7 personnes, une somme de 2422 €.
On peut envisager 3 solutions pour en informer les heureux bénéficiaires:

• Solution n° 1: Indiquer seulement à chacun la somme qu’il recevra: 346 € (résultat de la division: 2422 ÷ 7)

• Solution n° 2: Indiquer à chacun la somme à partager (2422 €) et la fraction qu’il en recevra: 1/7
  (On suppose bien sûr que les 7 personnes sauront calculer elle-même ce qui leur reviendra)
  

Dans cette fraction de 1/7:
Le nombre du haut (le numérateur) représente le nombre de part que chacun recevra (1 part des 7 parts distribuées).
Le nombre du bas (le dénominateur) représente «le nombre de parts identiques distribuées».

• Solution n°3: Indiquer à chacun sous forme d’une fraction la somme qu’il recevra soit 173/7 Euros
  (On suppose bien sûr que les 7 personnes sauront calculer elle-même ce qui leur reviendra)

Dans cette fraction de 173/7, le nombre du haut (le numérateur) représente «le total à partager»
Le nombre du bas (le dénominateur) représente «le nombre de parts identiques distribuées».
(Cette dernière solution peut être considérée comme la plus complète des 3 solutions).

Exemple 2:
On partage de manière égale un gâteau entre 4 personnes.

• Le nombre de gâteau à partager est de 1
• Le nombre de part est de 4:

Chacun recevra 1/4 du gâteau

Dans cette fraction, le nombre du haut (le numérateur) représente le nombre de part que chacun recevra (1 part des 4 parts distribuées).
Dans cette fraction de 1/4, le nombre du bas (le dénominateur) représente «le nombre total de parts identiques distribuées».

Exemple 3:
On partage un gâteau en 8 parts égales.

Nous donnons:

• 1 part à Pierre: Il reçoit 1/8 du gâteau (1/8^ème).
• 3 parts à Jeanne: Elle reçoit 3 x 1/8 = 3/8 du gâteau (3/8^ème)

Le numérateur de (3) de 3/8 représente ici le nombre de parts reçues par Jeanne, et le dénominateur le nombre total de parts distribuées.

• 6 parts à Pierre: Il reçoit 6 x 1/8 = 6/8 du gâteau (6/8^ème)

Le numérateur (6) de 6/8 représente ici le nombre de part reçu par Pierre, et le dénominateur (8) le nombre total de parts distribuées.

Exemple 4:
On partage un gâteau de 1000 grammes, entre 4 personnes.
Chacun recevra 1/4 du gâteau soit: 1000 x 1/4 = 1000 x 1/ 4 = 250 g

On pouvait aussi écrire que chacun recevrait: 1000/4 grammes.

Le numérateur (1000) de 1000/4 représente ici le gâteau à partager, et le dénominateur (4) le nombre total de parts distribuées.

Exemple 5:

On doit répartir à part égale un terrain de 3750 m² entre 7 personnes.

On pourra indiquer à chacun qu’il recevra une superficie de 3750 x 1/7 = 3750/7.

Le numérateur de 3750/7 représente ici le terrain à partager, et le dénominateur le nombre total de parts distribuées).

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