N°3 - Présentation et représentation des fractions - niv. 3 à 4

La fraction est un des modes de représentation de la division.

Ce mode d’expression est parfois plus parlant que la simple indication du résultat de la division.

Exemple 1
On partage à parts égales entre 7 personnes, une somme de 2422 €.

On peut envisager 3 solutions pour en informer les heureux bénéficiaires.

• Solution n° 1
  Indiquer seulement à chacun la somme de 346 € qu’il recevra (résultat de la division 2422 ÷7).

• Solution n° 2
  Indiquer à chacun la somme à partager (2422 €) et la fraction qu’il en recevra de 1/7
  On suppose bien sûr que les 7 personnes sauront calculer elle-même ce qui leur reviendra.
  

Dans cette fraction de 1/7,
- le nombre du haut (le numérateur) représente le nombre de part que chacun recevra (1 part des 7 parts distribuées).
- le nombre du bas (le dénominateur) représente «le nombre de parts identiques distribuées».

• Solution n°3
  Indiquer à chacun sous forme d’une fraction la somme qu’il recevra soit 173/7 Euros.
  On suppose bien sûr que les 7 personnes sauront calculer elle-même ce qui leur reviendra.

Dans cette fraction de 173/7, le nombre du haut (le numérateur) représente "le total à partager"
Le nombre du bas (le dénominateur) représente "le nombre de parts identiques distribuées".
Cette dernière solution peut être considérée comme la plus complète des 3 solutions.

Exemple 2
On partage de manière égale un gâteau entre 4 personnes.

• Le nombre de gâteau à partager est de 1
• Le nombre de part est de 4.

Chacun recevra 1/4 du gâteau

Dans cette fraction, le nombre du haut (le numérateur) représente le nombre de part que chacun recevra (1 part des 4 parts distribuées).
Dans cette fraction de 1/4, le nombre du bas (le dénominateur) représente «le nombre total de parts identiques distribuées».

Exemple 3
On partage un gâteau en 8 parts égales.

Nous donnons,

• 1 part à Pierre, il reçoit 1/8 du gâteau (1/8^ème).


• 3 parts à Karim, elle reçoit 3 x 1/8 = 3/8 du gâteau (3/8^ème)

Le numérateur de (3) de 3/8 représente ici le nombre de parts reçues par Karim, et le dénominateur le nombre total de parts distribuées.

• 6 parts à Andie, elle reçoit 6 x 1/8 = 6/8 du gâteau (6/8^ème)

Le numérateur (6) de 6/8 représente ici le nombre de part reçu parAndie, et le dénominateur (8) le nombre total de parts distribuées.

Exemple 4
On partage un gâteau de 1000 grammes, entre 4 personnes.
Chacun recevra 1/4 du gâteau soit , 1000 x 1/4 = 1000 x 1/ 4 = 250 g

On pouvait aussi écrire que chacun recevrait 1000/4 grammes.

Le numérateur (1000) de 1000/4 représente ici le gâteau à partager, et le dénominateur (4) le nombre total de parts distribuées.

Exemple 5

On doit répartir à part égale un terrain de 3750 m² entre 7 personnes.

On pourra indiquer à chacun qu’il recevra une superficie de 3750 x 1/7 = 3750/7.

Le numérateur de 3750/7 représente ici le terrain à partager, et le dénominateur le nombre total de parts distribuées).

Si vous ne suivez pas un parcours automatique Xpair, lien vers le dossier suivant de la sous-rubrique "Outil mathématiques" "Calcul des pourcentages en génie climatique".

Lien vers l'ensemble des dossiers de la sous - rubrique "Outils mathématiques".

Lien vers l'accueil de l'"Eformation XPAIR".