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N°4 - Les multiples et sous multiples d'unités - niv 5

N°4 - Les multiples et sous multiples d'unités - niv 5

Nous avons compris que pour être facilement utilisée, une unité devait être en rapport avec la taille des grandeurs étudiées.

Si l'unité internationale de longueur est aujourd'hui le mètre, cette longueur est trop petite pour un astronome, comme elle est trop grande pour un bijoutier.
Il est donc nécessaire de pouvoir utiliser des multiples ou des fractions (sous-multiples) de cette unité, mais aussi de pouvoir facilement " naviguer " entre ces nouvelles possibilités.

Il s'est progressivement imposé ce que l'on appelle le système de calcul décimal. Ce système de calcul mathématique consiste à compter jusqu'à 9 (à partir de 0) avant de changer de dizaine.
En réalité, sauf le nombre de nos doigts, rien n'interdit de compter par exemple jusqu'à 8 avant de changer de huitaine…
Ainsi les Babyloniens comptaient jusqu'à 12 avant de changer de douzaine. C'est pour cette raison qu'ils découpèrent la journée en 24h (12 h de jour et 12h de nuit).

Heureusement pour nous, presque toutes les autres grandeurs physiques seront déclinées dans le système décimal.

une unité devait être en rapport avec la taille des grandeurs étudiées

Il nous faut donc apprendre dans le système décimal à utiliser les multiples et sous-multiples utiles à notre profession.

Nous savons tous par exemple que 1000 mètres sont appelés kilomètre ([km]).
Nous retiendrons que kilo correspond à 1000 unités de base. Ainsi, le kilogramme ([kg]) correspond à 1000 grammes. Nous étudierons par exemple plus tard le kilowatt, unité de puissance, qui correspond à 1000 Watts. En abrégé, on l'écrit [kW], comme on écrit [km].

Nous savons aussi que le décimètre [dm] correspond à 1 dixième de mètre.
Nous retiendrons que déci correspond à 1/10 de l'unité de base. Ainsi, le décibel [dB] correspond à 1/10 du Bel (le dB est une unité qui permet notamment d'étudier les sons).

Quelques préfixes sont ainsi à connaître. Dans notre branche professionnelle, nous utiliserons principalement :

- Méga qui correspond à 1 000 000 d'unités de base. Ainsi le mégawatt correspond à 1 000 000 de Watt (soit 106 Watt). En abrégé, on l'écrit [MW].

- kilo qui correspond à 1 000 unités de base. Ainsi le kilojoule correspond à 1 000 Joule. En abrégé, on l'écrit [kJ].

- déca qui correspond à 10 unités de base. Ainsi le décamètre [dam] correspond à 10 mètres. De même, le décapascal [daPa], unité de pression, correspond à 10 pascals.

- déci qui correspond à 1/10 d'unité de base. Ainsi le décimètre [dm] correspond à 1/10 de mètre. De même, le décilitre [dl] correspond à 1/10 de litre.

- centi qui correspond à 1/100 d'unité de base. Ainsi le centimètre [cm] correspond à 1/100 de mètre. De même, le centigramme correspond à 1/100 de gramme.

- milli qui correspond à 1/1000 d'unité de base. Ainsi le millimètre [mm] correspond à 1/1000 de mètre. De même, le milligramme [mg] correspond à 1/1000 de gramme.

Il existe d'autres multiples et sous-multiples tel qu'hecto qui correspond à 100 unités de base, mais qui seront peu utilisés dans notre branche professionnelle.

Nous allons nous entraîner à convertir différents multiples et sous multiples en unité de base. Il sera très important que ceci ne nous pose pas de difficulté. Nous effectuerons donc dans ce chapitre de nombreux exercices :

Question

Q1:


Question

Q2:


Question

Q3:


Question

Q4:


Ces exercices vous ont-ils posé problème ?

Si oui, n'hésitez pas à étudier dans la même rubrique les dossiers de mathématique.
Après avoir étudié les 2 premiers dossiers de la rubrique mathématique vous pourrez alterner l'étude des dossiers de physique et de mathématique.

Vous pouvez aussi étudier la fiche d’aide mathématique au § suivant, elle vous suffira peut-être.





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