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N°3 - La surface latérale des cylindres - niv 3

N°3 - La surface latérale des cylindres - niv 3

Utilisateurs de nombreux cylindres, tubes, gaines, réservoirs, nous serons intéressés par le calcul de leurs surfaces latérales que nous aurons à peindre ou à calorifuger (pour limiter leurs pertes calorifiques ou frigorifiques).

Cette surface latérale est en fait celle d’un rectangle dont les côtés sont constitués de la longueur du tube et de sa circonférence.

formule surface d’un cercle

Le calcul de cette surface s’effectue par la formule :

formule surface d’un cercle

Avec :
S en [m2]
π : coefficient “ pi ” = 3,14

d : diamètre en [m]
L : longueur ou hauteur en [m]

Question

Q1: Calculez en [m2] la surface latérale d'un conduit en DN 250 et 12 [m] de longueur.

La surface latérale d’un conduit en DN 250 et 12 [m] de longueur est de : 9,42 [m2]


Explication :


La surface latérale en [m2] est égale à : 0,25 x 3.14 x 12 = 9,42 [m2]

Question

Q2: Calculez en [m2] la surface latérale d'un tube de DN 25 et 100 [m] de longueur.

Réponse :

La surface latérale d’un tube de DN 25 et 100 [m] de longueur est de : 7,85 [m2]


Explication :

La surface latérale en [m2] est égale à : 0,025 x 3,14 x 100 = 7,85 [m2]

Question

Q3: Calculez en [m2] la surface extérieure totale (haut, fond et côté) d'un réservoir cylindrique de diamètre 12 [m] et de hauteur 70 [dm].

La surface extérieure totale (haut, fond et côté) d’un réservoir cylindrique de diamètre 12 [m] et de hauteur 70 [dm] est de : 489,84 [m2]


Explication :

Surface du haut du réservoir :

Surface = = 113,04 [m2]

La surface du fond du réservoir est identique à celle du haut soit 113,04 [m2]

La surface latérale est égale à : 12 x 3.14 x 7 = 263,76 [m2]

Pour obtenir la surface totale, nous effectuons la somme de chacun de ces éléments.

(113,04 [m2] x 2) + 263,76 [m2] = 489,84 [m2]

volume

Question

Q4: On doit peindre une tuyauterie de DN 40 de 125 [m] de longueur.
Quelle est en [m2] la surface à peindre?

La surface à peindre est de : 15,70 [m2]


Explication :

La surface à peindre en [m2] est égale à :

0,04 x 3,14 x 125 = 15,70 [m2]

Question

Q5: La surface de calorifuge utilisée sur un conduit de DN 500 est de 125,6 [m2].
Quelle est en [m] la longueur de conduit traité?

La longueur de conduit traité est de : 80 [m]


Explication :

Rappelons que la surface latérale du cylindre est égale à la Circonférence x Longueur

En divisant la surface par la circonférence, nous obtenons la longueur.

La circonférence est égale à 3,14 x d, donc 0,5 x 3,14 = 1,57 [m]

La longueur est égale à 125,6 [m2] / 1,57 = 80 [m]