N°5 - Système d’unité international - niv. 5 à 6

Sauf prescription de votre formateur, en formation de niveau 3 (CAP) à 4 (Bac), on n'étudiera pas ce chapitre, ni les suivants.

En réalité, pour le calcul des puissances de chauffe (ou de refroidissement), ce n’est pas le nombre de [m³/h] distribué qui est important mais la masse qu’il véhicule.
Il est de ce fait tout à fait possible d’effectuer les calculs de puissance en ne travaillant qu’en débit massique.
De plus, l’unité internationale de temps est la seconde (voir dossier «Présentation de la physique»).
Aussi, dans le système international d’unité, le calcul des puissances de chauffe ou de refroidissement s’effectue à partir de débit massiques, exprimés en [kg/s]. Il est évidemment possible de calculer dans le système international d’unité dès lors qu’on exprime les débits en débits massiques (en [kg/s]).

On dispose ainsi de deux types de formules : des formules "pratiques" et des formules "internationales".

Pour l'eau

Formule pratique		Formule internationale
P = q_v × 1,16 × ΔT Avec P en [kW] q_v en [m³/h] 1,16 = chaleur volumique en [kWh / m³.K] ∆T = écart de température reçu ou perdu		P = q_m × 4,18 × ΔT Avec P en [kW] q_m en [kg/s] 4,18 = chaleur massique en [kJ / kg.K] ∆T = écart de température reçu ou perdu

Question

Q1 A combien de [kg/s], correspond un débit de 12 [m³/h] d'eau?

q_m = 12 x 1000 = 12 000 [kg/h]

Soit, q_m = 12 000 / 3600 = 3,33 [kg/s]

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Question

Q2 A combien de [kg/s], correspond un débit de 80 [l/h] d'eau?

80 [l/h] correspond à 80 [kg/h]

Soit, q_m = 80 / 3600 = 0,022 [kg/s]

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Question

Q3 Quelle puissance de chauffe en [kW] est nécessaire pour réchauffer de 45 [K], un débit d'eau de 12 [m³/h] d'eau?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 1,16 × ΔT
P = 12 × 1,16 × 45 = 626 [kW]


P = q_m × 4,18 × ΔT
q_m = 12 x 1000 = 12 000 [kg/h]
Soit, q_m = 12 000 / 3600 = 3,33 [kg/s]
P = 3,33 × 4,18 × 45 = 626 [kW]

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Question

Q4 Quelle puissance de chauffe en [W] est nécessaire pour réchauffer de 15 [°C] à 50 [°C], un débit d'eau de 110 [l/h]?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 1,16 × ΔT
ΔT = 50 – 15 = 35 [K]
P = 110 × 1,16 × 35 = 4466 [W]

P = q_m × 4,18 × ΔT
110 l/h correspond à 110 kg/h
Soit, q_m = 110 / 3600 = 0,03 [kg/s]
P = 0,03 × 4,18 × 35 = 4,38 [kW] ou 4380 [W]

Remarquez que du fait des arrondis, on ne trouve pas en [W] exactement la même puissance selon la formule que l'on utilise. Il n'y a pas lieu de s'en soucier, car l'écart est sans importance compte tenu de la précision nécessaire à notre branche professionnelle.

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Pour l'air

Formule pratique Applicable pour de l’air à 20 [°C]		Formule internationale Applicable quelle que soit la temp. de l’air
P = q_v × 0,34 × ΔT Avec P en [W] q_v en [m³/h] 0,34 = chaleur volumique* en [Wh / m³.K]* ∆T = écart de température reçu ou perdu		P = q_m × 1 × ΔT = q_m × ΔT Avec P en [kW] q_m en [kg/s] 1 = chaleur massique* de l’air en [kJ / kg.K]* ∆T = écart de température reçu ou perdu

Question

Q5 Sachant que la masse volumique de l'air à 20 [°C] est de 1,2 [kg/m³], à combien de [kg/s], correspond un débit de 15 000 [m³/h] d'air à 20 [°C]?

q_m = 15 000 x 1,2 = 18 000 [kg/h]

Soit, q_m = 18 000 / 3600 = 5 [kg/s]

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En cas de difficulté, voir le dossier «Masses, volumes, masses volumiques en génie climatique».

Question

Q6 Sachant que la masse volumique de l'air à 20 [°C] est de 1,2 [kg/m³], à combien de [kg/s], correspond un débit de 8000 [m³/h] d'air à 20 [°C]?

q_m = 8000 x 1,2 = 9600 [kg/h]
Soit, q_m = 9600 / 3600 = 2,67 [kg/s]

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Question

Q7 Quelle puissance de chauffe est nécessaire pour réchauffer de 35 [K], un débit d'air de 15 000 [m³/h] (ramené à 20 [°C])?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 0,34 × ΔT
P = 15 000 × 0,34 × 35 = 178 500 [W] ou 178,5 [kW]

P = q_m × 1 × ΔT
q_m = 15 000 x 1,2 = 18 000 [kg/h]
Soit, q_m = 18 000 / 3600 = 5 [kg/s]
P = 5 × 1 × 35 = 175 [kW]

Remarquez que l’on ne trouve pas exactement la même puissance selon la formule que l’on utilise. Il n’y a pas lieu de s’en soucier, car l’écart est sans importance du niveau de précision nécessaire à notre branche professionnelle.

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Question

Q8 Quelle puissance de chauffe est nécessaire pour réchauffer de -5 [°C] à + 27 [°C], un débit d'air de 2500 [m³/h] (ramené à 20 [°C])?
Utilisez les 2 formules de calcul disponibles.

P = q_v × 0,34 × ΔT
ΔT = 27 – (-5) = 32 [K]
P = 2500 × 0,34 × 32 = 27 200 [W]
Soit 27,2 [kW]

P = q_m × 1 x ΔT
q_m = 2500 x 1,2 = 3000 [kg/h]
Soit, q_m = 3000 / 3600 = 0,83 [kg/s]
P = 0,83 × 1 × 32 = 26,6 [kW]
Remarquez que l’on ne trouve pas exactement la même puissance selon la formule que l’on utilise. Il n’y a pas lieu de s’en soucier, car l’écart est sans importance compte tenu du niveau de précision nécessaire à notre branche professionnelle.